segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

Comentário sobre custo marginal

Quando estudamos teoria econômica convencional nos é ensinado que, em geral, o custo marginal é crescente, mas que necessariamente não precisaria ser assim. A curva de custo marginal convencional, por exemplo, é apresentada como um “U” com a ponta da direita mais alongada (como nesta figura) e é dito que o trecho decrescente não é muito relevante dado o comportamento otimizador dos agentes. No entanto, existem modelos com custo marginal “constante” e alguns casos bizarros com custo marginal decrescente.

A causa para essa variação de formatos vem, por um lado, da metodologia adotada na teoria neoclássica e de outro, pela influência teórica de Alfred Marshall e sua discussão sobre curvas de custos em “Principles of Economics”. Em relação à metodologia, a escola neoclássica abandona a idéia de conhecimento hierárquico e adota o “empirismo”, logo não existem axiomas básicos, não arbitrários, dados pela natureza do que existe (incluindo nós) que servirão como base para todo o resto. Absolutamente tudo se resume em “hipóteses de trabalho” que serão usadas para construção de modelos que, terão como missão replicar e prever uma determinada série de dados. A “veracidade” (ou melhor, a não refutação) dessas hipóteses será dada indiretamente pelo sucesso ou não do modelo construído com base nelas, em replicar/prever a variável de estudo que motivou sua construção. Logo, se alguém conseguir, com uma curva marginal decrescente, gerar um resultado “empiricamente interessante” (e não existir outros modelos que façam o mesmo ao mesmo custo), custos marginais serão tratados “como se” fossem decrescentes.

Já a razão teórica para não se importar, a priori, com o formato das curvas vem da herança Marshaliana de tratar “custos” como sendo objetivos, como algo dado tecnologicamente – e nada, pelo menos a principio, proibiria a existência de uma tecnologia que gerasse “custos marginais decrescentes”. A longa história do pensamento econômico que nos levou a essa situação não é tema deste texto, portanto, apenas para expor o quadro de maneira sucinta, temos o seguinte: antes da revolução marginalista, custo era tratado como sendo fruto de algum “material” ou fator fisico utilizado, gasto na produção; em suma, era considerado algo “objetivo”, passível de ser mensurado em termos desse material/fator que serviria como “unidade básica” de valor - o exemplo mais clássico é o custo sendo medido por “unidades de trabalho” ou pela quantidade de “comida” que manteria o trabalhador vivo. Só com o advento da revolução marginalista, que trouxe à tona a teoria subjetiva do valor, custos passaram a ser vistos como uma espécie de “utilidade perdida” por se escolher X, no lugar de Y, ou seja, rigorosamente falando, como a utilidade não seria mensurável, o custo também não seria, afinal, é simplesmente essa utilidade não mensurável perdida (custo de oportunidade). Essas noções, obviamente não foram aceitas com a mesma consistência por todos os economistas, mas em relação à formação da demanda por bens, foram “largamente” adotadas. Os economistas passaram a falar em “utilidade subjetiva” determinando a demanda por um bem, mas o outro lado, o lado da “oferta/produção” misteriosamente permaneceu preso às noções de teoria do valor objetiva, com relações técnicas fora do escopo de valorações dos agentes, custos sem referência a utilidades e valorações etc.. Marshall consolidou esse modo de ver as coisas. Do lado da demanda você tinha todo o arcabouço “subjetivista” da nova econômica, do lado da oferta, ficaram as bases, digamos, “clássicas” apenas com o acréscimo de calculo diferencial para gerar as quantidades “marginais” (o que gerou uma infinidade de debates futuros sobre “tecnologias”, “capital”, retroca de técnicas etc..)

Comentado o atual estado da teoria nesse tema (de custos), o que eu quero explicar com esse texto é a idéia de que custos marginais, corretamente entendidos, são sempre crescentes e que isso, de certa forma, é derivado da idéia de utilidade marginal decrescente. Por isso se faz necessário explicar o que é a lei da utilidade marginal decrescente (LUMD), que ao contrário do “custo marginal crescente” é bem menos “controversa”, mesmo na economia neoclássica. No entanto, assim como no caso dos custos, para os neoclássicos ela não é realmente uma “lei”, é apenas uma hipótese útil de trabalho que necessariamente não tem que ser assim (exatamente dentro da mesma filosofia metodológica explicada anteriormente para o caso dos custos). Como a versão da lei mais comum, que aparece em todos os manuais de economia é a neoclássica, vou começar dela. Basicamente a utilidade marginal de um dado bem é a derivada da função de utilidade em relação a esse bem, ou ainda, a utilidade marginal de um dado bem é o acréscimo de utilidade gerado por uma “pequena variação positiva” na quantidade deste bem. Uma definição muito usada também é a seguinte: dada uma quantidade suficientemente alta de um bem, a utilidade marginal é a utilidade gerada pelo acréscimo de uma unidade desse bem. Pois bem, a lei da utilidade marginal decrescente diz que a utilidade marginal é positiva (afinal é um bem), porém decrescente, ou seja, adições constantes de um dado bem geram mais utilidade, mas a taxas cada vez menores.

Apesar de parecer bastante intuitiva, existem alguns exemplos que supostamente contrariam a proposição (pelo menos em alguns “ranges”) e deixam “encucados” muitos estudantes de economia. O exemplo mais famoso é o seguinte: um sujeito morrendo de sede recebe uma gota d’agua. Muito provavelmente ele ficará mais desesperado para receber a segunda, terceira, quarta ou milhões de gotas. Para ele “unidades adicionais” de gotas geraram cada vez mais utilidade (obviamente uma hora, talvez com trilhões de gotas) ele se sinta cheio e a lei volte a valer, mas, pelo menos durante um período, a lei não valeria. Outro exemplo (que deixa um pouco de lado a idéia matemática de marginal), mas é mais intuitivo é o seguinte: você tem um capô de carro sem os quatro pneus. Você então recebe um pneu e joga ele num canto. Recebe o segundo e já fica irritado porque não tem mais espaço para pneus. O terceiro é pior ainda, mas quando você recebe o quarto você pode coloca-los na carroceria do carro e ter um carro, o que significaria que a utilidade marginal do quarto pneu é bem maior que a dos outros violando, de novo, a lei da utilidade marginal decrescente.

O erro desses exemplos é olhar para as coisas e derivar que elas são o mesmo bem só porque são fisicamente iguais e que o tamanho da “unidade adicional” é objetivo, fixo e dependente dessas propriedades físicas da coisa em questão e não dos propósitos do agente econômico. Uma gota d’ água não é o mesmo bem que “zilhões de gotas d’agua” para quem tem sede. E para quem tem sede, a “unidade adicional” de água não são medidas em gotas d’água, mas sim em ”zilhões de gotas d’água” que formam um copo de água adicional. É inútil dizer que isso é “arbitrário”, que só estou adequando a maneira de falar à lei. O importante é que alguém com sede não escolhe em termos de “gotas d’agua”. Escolhe em termos de uma unidade relevante para matar a sede. Economia não lida com atributos físicos das coisas, lida com as escolhas humanas e, por mais louco ou errado que o sujeito está, as escolhas de qualquer agente são baseadas no conteúdo da sua mente, são dadas pelos seus fins. O mesmo vale para pneus para um carro. Se o sujeito tem um carro com zero pneu e quer pneus para tornar o carro usável, obviamente a unidade relevante são “quatro pneus” (que é o que realiza o proposito na mente desse agente). Assim, nós reestabelecemos a lei da utilidade marginal decrescente. Se revermos os exemplos com a correta medida das “unidades adicionais”, veremos que ter os primeiros “quatro pneus” tem um valor considerável para o sujeito do carro, mas dar a ele mais “quatro pneus” não lhe serve para muita coisa, ele já satisfez a necessidade mais urgente que tinha para satisfazer com “quatro pneus”. E o mesmo vale para sucessivos “copos ou garrafas d’água” (ou qualquer quantidade de água que sirva para matar a sede).

Reforçando, a lei da utilidade marginal decrescente, dado o entendimento correto do que é o bem e a unidade adicional relevante, sempre é válida. É uma decorrência lógica da idéia de escolha e escassez: imagine que existam X unidades relevantes de um bem. Como os bens são escassos, sobram fins não “preenchidos” por essas X unidades. O agente preencherá com as X unidades, os X fins mais urgentes (mais altos na sua escala de valores). Logo, se ele receber mais 1 unidade relevante, essa unidade entrará para saciar o X+1ésima necessidade, que está abaixo das outras X. Essa é a descrição mais formal e genérica da lei.

Explicada a LUMD, podemos partir para a questão do custo marginal crescente. Em um mundo de escassez, a “utilidade marginal decrescente” tem como contrapartida o “custo marginal crescente”. Se eu tenho uma coleção (dada) de fatores de produção que podem produzir vários tipos de bens, aumentar a produção de um bem implica em produzir menos de outro bem (isso é escassez, mais precisamente, custo de oportunidade). Logo, aumentos da produção de um dado bem diminuem a utilidade marginal desse bem (e consequentemente a produtividade marginal do fator), mas por outro lado, como a oferta do outro bem diminui, aumenta cada vez mais o custo de oportunidade de produzir esse bem cuja oferta está sendo ampliada (eu perco cada vez mais do outro bem que cada vez mais implica em utilidades maiores perdidas). A razão é a lei da utilidade marginal decrescente valendo para o outro bem; só que no lugar de dar uma unidade adicional, eu estou tirando unidades (logo, a utilidade perdida derivada dessa retirada é cada vez maior porque fins cada vez mais altos na sua escala de valores estão deixando de ser preenchidos). Assim, corretamente entendido, sempre o custo marginal na produção de um dado bem será crescente. Dado que os fatores de produção e bens são escassos, sempre isso valerá. Custos marginais “horizontais”, “decrescentes”, “senoidais” não passam de interpretações equivocadas sobre conceitos econômicos básicos (bens, unidades adicionais, utilidade marginal), como no caso da gota d’água e dos pneus para o carro. Custos marginal crescente não é apenas “uma hipótese”, mas sim um fato necessário, algo que segue diretamente da lei da utilidade marginal decrescente que por sua vez é um corolário da ação humana, do fato de existir escolhas e necessariamente escassez.

Para terminar, vamos imaginar um exemplo simples onde existam dois bens (A e B) e um estoque de fatores de produção que podem ser alocados para produzir ambos os bens. A razão técnica de produção (a quantidade de fator que gera o produto final), de certa forma é irrelevante, dado que o que importa é a escassez dos bens, ou seja, a idéia de que para produzir A tenho que abrir mão de B e vice versa. Suponha também que, atualmente, os fatores estão divididos de forma que a produção de A e de B são iguais. O que vai acontecer se eu quiser aumentar a produção de B em uma unidade? Como os fatores são escassos, terei que diminuir a produção de A – o quanto eu tenho que diminuir (a relação técnica) é indiferente para fins de exemplo. Isso significa que satisfações antes preenchidas por A, deixarão de ser preenchidas dada a diminuição da sua oferta. A satisfação que deixará de ser preenchida será a menos urgente dentre aquelas que estavam anteriormente preenchidas, ou seja, temos a famosa lei da utilidade marginal decrescente. Se nós novamente aumentarmos a produção de B, mais A terá de deixar de ser produzido, logo mais fins anteriormente satisfeitos deixarão de ser e essas “novos fins não satisfeitas” serão mais urgentes (estão acima na escala de valores do individuo) do que o fim da rodada anterior que deixou de ser satisfeito, ou seja, o custo de oportunidade para produzir mais B (custo marginal) aumentou.

Tudo isso pode parecer bem abstrato já que não falamos em termos de preços, alguém pode dizer que nenhuma empresa “olha custos dessa maneira” etc.. mas é isso que torna a economia tão fascinante. A empresa pode não saber lhufas do que economicamente está acontecendo (e geralmente ela não sabe mesmo), mas todo esse “blá teórico” irá refletir nela através dos preços e ela será obrigada a ajustar seu comportamento. Se a oferta de A está diminuindo e consequentemente a utilidade marginal de A em relação a de B, o preço relativo (Pa/Pb) começa a subir e a produtividade marginal dos fatores de produção no setor A também, afinal, eles estão produzindo algo mais valioso. Isso significa que A poderá pagar mais aos fatores de produção forçando B ou a pagar mais também ou a parar sua expansão. Veja que esse aumento de preços é exatamente o reflexo do aumento de custo de oportunidade “teórico” descrito anteriormente. Os preços dos fatores refletem essa alta de custos de oportunidade, afinal, eles poderiam ser alocados no setor A ou B, logo, o preço será reflexo da produção que eles poderiam gerar, mas não geraram por terem sido alocados no outro setor, i.e, do custo de oportunidade (se o setor A paga $500 e o B $600, o minimo para tirar o fator de A e leva-lo até B será esses $500. Se A passar a pagar $550, o minimo agora é $550. Note que essa quantidade que poderia ser produzida em A e que é perdida pelo fator estar em B é exatamente o custo de oportunidade e determina o preço do fator).

E por último, veja que, embora a relação tecnológica altere o nível do nosso bem estar (seria ótimo fabricar um carro apertando um simples botão e pronto), ela não altera, dado que temos escassez, que se você usou o botão para fabricar um carro, não poderá usa-lo para fabricar uma moto (ou os mesmos fatores que produziram o botão do carro poderiam ser alocados para produzir o botão para produção de outro bem). E, mais importante para os propósitos deste texto, sempre será valido que se você perde uma unidade relevante de um dado bem, a necessidade que você deixará de saciar é a mais baixa dentre suas necessidades anteriormente saciadas, que por sua vez, são todas mais altas que suas necessidades que não estavam sendo saciadas antes da perda do bem (o que significa que quanto mais bens você vai perdendo, mais “doloroso”, mais “custoso” vai ficando). Esse é o principio do custo marginal crescente, e não há alternativa a ele aceitando-se a escassez de bens e fatores, em suma, aceitando a ação humana como ponto de partida.

Um comentário:

Vito Andolini disse...

Cara, do fundo do meu coração eu quero dizer OBRIGADO! Não te conheço mas sinta-se abraçado. Eu não estava entendendo completamente NADA de economia. Na vdd eu entendia(aceitava), mas não concordava com o que estava sendo dito. Eu entendia a ideia da LUMD, mas a ideia de custo marginal crescente era a maior MENTIRA pra mim, pois eu pensava em termos de custo contábil ( aqui vc se refere como custos objetivos, relativos a algo material). Dps desse texto tudo ficou mais claro e agr concordo com a ideia de custo marginal crescente. Meu sincero agradecimento!


Abç